角AOC等于15度,将角COD绕O点以每秒X度的速度逆时针旋转10秒钟,此时角AOM：角BON等于7：11,求X

Question

角AOC等于15度,将角COD绕O点以每秒X度的速度逆时针旋转10秒钟,此时角AOM：角BON等于7：11,求X

Answer 1

本题的前面题目,已知条件,问题（1）及解答如下：
射线OC、OD在∠AOB的内部,且∠AOB=150°,∠COD=30°,射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC.求∠MON
60度,步骤如下：
∠AOD + ∠BOC =∠AOD + (∠BOD + ∠DOC)
=（∠AOD + ∠BOD）+ ∠DOC
= ∠AOB + ∠DOC
= 150度 + 30度
= 180度
∠MON = ∠AOB - （∠AOM + ∠BON）
= ∠AOB - （1/2∠AOD + 1/2∠BOC）
= ∠AOB - 1/2（∠AOD + ∠BOC）
= 150度 - 90度
= 60度
问题（2）
由（1）可知∠BON+∠AOM=90°
因为：∠AOM ：∠BON=7 ：11
所以：∠BON=55°
∠BOC=2∠BON=110°
所以：∠AOC=∠AOB - ∠BOC=40 °
所以：X=(40 - 15)÷10=2.5°