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已知x,y,z为实数,若x2＋y2＝1,y2＋z2＝2,z2＋x2＝2,则xy＋yz＋zx的最小值为
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已知x,y,z为实数,若x2＋y2＝1,y2＋z2＝2,z2＋x2＝2,则xy＋yz＋zx的最小值为
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答案和解析
∵x��+y�� ≥2xy y��+z��≥2yz x��+z��≥2xz∴2（x��+y��+z��） ≥ 2（xy+yz+xz)即：x��+y��+z�� ≥xy+yz+xz ∵已知的三式相加,得；2x�� +2y��+2z�� = 5 即：x��+y��+z�� =5/2∴xy+yz+xz ≤ 5/2
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