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已知x-y=-1,z-y=2,求x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz的值
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已知x-y=-1,z-y=2,求x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz的值
▼优质解答
答案和解析
x-y=-1,z-y=2
相减
x-z=-3
x²+y²+z²-xy-yz-xz
=(2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz)/2
=[(x²-2xy+y²)+(y²-2yz+z²)+(x²-2xz+z²)]
=[(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²]/2
=(1+4+9)/2
=7
相减
x-z=-3
x²+y²+z²-xy-yz-xz
=(2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz)/2
=[(x²-2xy+y²)+(y²-2yz+z²)+(x²-2xz+z²)]
=[(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²]/2
=(1+4+9)/2
=7
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