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已知x+y=xy,2(y+z)=yz,3(x+z)=xz.求x+y+z的值!
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已知 x+y=xy,2(y+z)=yz,3(x+z)=xz.求x+y+z的值!
▼优质解答
答案和解析
x+y=xy等式两边同除以xy得到1/x+1/y=1 (1)
2(y+z)=yz等式两边同除以yz得到2/y+2/z=1 (2)
3(x+z)=xz等式两边同除以xz得到3/x+3/z=1 (3)
由(1)(2)(3)求得1/z=-1/12 1/y=7/12 1/x=5/12
x=12/5 y=12/7 z=-12
x+y+z=-276/35
2(y+z)=yz等式两边同除以yz得到2/y+2/z=1 (2)
3(x+z)=xz等式两边同除以xz得到3/x+3/z=1 (3)
由(1)(2)(3)求得1/z=-1/12 1/y=7/12 1/x=5/12
x=12/5 y=12/7 z=-12
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