1.设x,y,z∈R,求证:x^+xz+z^+3y(x+y+z)≥02.已知a>b>0,求证：a^+1/[(a-b)b]≥4

Question

1.设x,y,z∈R,求证:x^+xz+z^+3y(x+y+z)≥0 2.已知a>b>0,求证：a^+ 1/[(a-b)b] ≥4

Answer 1

a^+ 1/[(a-b)b] ≥4
=(a-b+b)^+1/[(a-b)b]
=(a-b)^+b^+2(a-b)b +1/[(a-b)b] ≥2(a-b)b+2(a-b)b+1/[(a-b)b]
≥4(a-b)b +1[(a-b)b] ≥4√{(a-b)b * [1/(a-b)b]} ≥4
打起来很累,主要就是运用了个公式：
（a+b）/2 ≥√ab