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设D是由0≤x≤1,-π≤y≤π所确定的闭区域,求∫∫ycos（xy）dxdy等于多少?
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设D是由0≤x≤1,-π≤y≤π所确定的闭区域,求∫∫ycos（xy）dxdy等于多少?
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答案和解析
∫∫_D ycosxy dxdy
= ∫(-π→π) dy ∫(0→1) ycosxy dx
= ∫(-π→π) dy · sinxy：(0→1)
= ∫(-π→π) siny dy
= 0
= ∫(-π→π) dy ∫(0→1) ycosxy dx
= ∫(-π→π) dy · sinxy：(0→1)
= ∫(-π→π) siny dy
= 0
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