已知:如图4-78,正方形ABCD中,M是CD中点,E是CD上一点,且∠BAE=2∠DAM.求证:AE=BCCE.求助，有没有帮忙解决的------已知:,正方形ABCD中,M是CD中点,E是CD上一点,且∠BAE=2∠DAM.求证:AE=BC+CE.谢谢！我急用啊！

Question

已知:如图4-78,正方形ABCD中,M是CD中点,E是CD上一点,且∠BAE=2∠DAM.求证:AE=BCCE.求助，有没有帮忙解决的------ 已知:,正方形ABCD中,M是CD中点,E是CD上一点,且∠BAE=2∠DAM.求证:AE=BC+CE. 谢谢！我急用啊！！

Answer 1

图没有诶。。 证明：取BC中点F，连结AF、EF，过F作FG⊥AE ∵正方形ABCD，M、F是CD、AB中点 ∴AB=BC=CE,∠B=∠C=∠D=90°,BF=CF=DM ∴△ABF≌△ADM ∴∠BAF=∠DAM ∵∠BAE=2∠DAM ∴∠BAF=1/2∠BAE=∠EAF ∵FG⊥AE ∴∠B=∠AGF=∠FGE=∠C=90° ∵AF=AF ∴△ABF≌△AGF ∴GF=BF=CF，AG=AB=BC ∵EF=EF ∴△EFG≌△EFC ∴GE=CE ∴AE=AG+GE=BC+CE