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某突发事件一旦发生将造成400万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用,单独采用甲措施的费用为45万元,采用甲措施后该突发事件不发生的概率为0.9;单独采用乙措施的
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某突发事件一旦发生将造成400万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用,单独采用甲措施的费用为45万元,采用甲措施后该突发事件不发生的概率为0.9;单独采用乙措施的费用为30万元,采用乙措施后该突发事件不发生的概率为0.85.若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用或联合采用,请确定使总费用最少的方案.
▼优质解答
答案和解析
对于甲方案:可得其分布列为:
,P(甲)=445×0.1+45×0.9=85万元;
对于乙方案:可得其分布列为:
,P(乙)=430×0.15+30×0.85=90万元;
对于甲乙方案联合:可得其分布列为:
,P(甲乙)=475×0.015+75×0.985=81万元;
比较可得,甲乙两种措施联合采用费用最少,为81万元;
故应该选甲乙联合的方案.

对于乙方案:可得其分布列为:

对于甲乙方案联合:可得其分布列为:

比较可得,甲乙两种措施联合采用费用最少,为81万元;
故应该选甲乙联合的方案.
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