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4．若a＝e1＋e2＋e3,b＝e1－e2－e3,c＝e1＋e2,d＝e1＋2e2＋3e3({e1,e2,e3}为空间的一个基底),且d＝xa＋yb＋zc,则x,y,z分别为?
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4．若a＝e1＋e2＋e3,b＝e1－e2－e3,c＝e1＋e2,d＝e1＋2e2＋3e3({e1,e2,e3}为空间的一个基底),且d＝xa＋yb＋zc,则x,y,z分别为?
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答案和解析
xa＋yb＋zc=（x+y+z）e1+（x-y+z）e2+ (x-y)e3 =e1＋2e2＋3e3
得出
x+y+z=1
x-y+z=2
x-y=3
解得x=2.5 y=-0.5 z=-1
得出
x+y+z=1
x-y+z=2
x-y=3
解得x=2.5 y=-0.5 z=-1
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