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已知矩阵M有特征值λ1=4及对应的一个特征向量e1=[2,3],并有特征值λ2=-1及对应的一个特征向量e2=[1-1],求M^2010e2
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已知矩阵M有特征值λ1=4及对应的一个特征向量e1=[2,3],并有特征值λ2=-1及对应的一个特征向量e2=[1-1],求M^2010e2
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答案和解析
Me2=－e2,M^2e2=M(Me2)=M(－e2)=-－Me2=e2,继续下去知道
M^(2n－1)e2=－e2,M^(2n)e2=e2,因此
M^(2010)e2=e2.
M^(2n－1)e2=－e2,M^(2n)e2=e2,因此
M^(2010)e2=e2.
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