已知处于基态的氢原子的电子轨道半径r=0.53×10-10m，基态的能级值为E1=-13.6eV．（1）有一群氢原子处在量子数n=3的激发态，画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出几种光谱线．（2

Question

已知处于基态的氢原子的电子轨道半径r=0.53×10^-10m，基态的能级值为E₁=-13.6eV．
（1）有一群氢原子处在量子数n=3的激发态，画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出几种光谱线．
（2）计算这几条光谱线中最短的波长．

Answer 1

当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．如图所示：

（2）从n=3的激发态跃迁到基态时，放出的光子能量最大，波长最短．
由E₃-E₁=(hc)/(λ)得：
λ=(hc)/(E3-E1)=(6.63×10-34×3×108)/([-1.51-(-13.6)]×10-19)m
=1.65×10^-7 m=165 nm．
答：（1））氢原子一共发出3种光谱线，如上图所示；
（2）光谱线中最短的波长为165 nm．