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设e1,e2是两个单位向量,气夹角为60°,向量a=2e1+e2,b=2e2-3e1,求|a|和|b|
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设e1,e2是两个单位向量,气夹角为60°,向量a=2e1+e2,b=2e2-3e1,求|a|和|b|
▼优质解答
答案和解析
|e1|=|e2|=1,=π/3
故：e1·e2=1/2
|a|^2=|2e1+e2|^2
=4|e1|^2+|e2|^2+4e1·e2
=5+2=7
即：|a|=√7
|b|^2=|2e1-3e2|^2
=4|e1|^2+9|e2|^2-12e1·e2
=13-6=7
即：|b|=√7
故：e1·e2=1/2
|a|^2=|2e1+e2|^2
=4|e1|^2+|e2|^2+4e1·e2
=5+2=7
即：|a|=√7
|b|^2=|2e1-3e2|^2
=4|e1|^2+9|e2|^2-12e1·e2
=13-6=7
即：|b|=√7
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