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设e1,e2是夹角为45°的两个单位向量,且a=e1+2e2,b=2e1+e2,求|a+b|
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设e1,e2是夹角为45°的两个单位向量,且a=e1+2e2,b=2e1+e2,求|a+b|
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答案和解析
|a+b|=|e1+2e2+2e1+e2|=|3e1+3e2||a+b|^2=9(e1+e2)^2=9(e1^2+e2^2+2e1e2)e1^2=e2^2=1 e1e2=|e1||e2|cos=1*1*cos45=√2/2 2e1e2=√2|a+b|^2=9(2+√2)|a+b|=3√(2+√2)
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