已知单位向量e1,e2的夹角60°,则|2e1-e2|?已知向量a,b满足（a+2b)*(a-b)=-6，且|a|=1,|b|=2,则a与b夹角

Question

已知单位向量e1,e2的夹角60°,则|2e1-e2|?
已知向量a,b满足（a+2b)*(a-b)=-6，且|a|=1,|b|=2,则a与b夹角

Answer 1

单位向量就是长为1,
差长|2e1-e2|=2sin60°=根号下3
（a+2b)*(a-b)=a^2-2b^2+ab=1-8+ab= - 6,
ab=1
|a|*|b|cosA=2cosA=1
cosA=1/2
则a与b夹角A=arccos1/2=60°