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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，点E1，F1分别是棱A1D1，C1D1的中点．求证：EE1∥FF1．
题目详情
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，点E1，F1分别是棱A1D1，C1D1的中点．求证：EE1∥FF1．
▼优质解答
答案和解析
证明：连结EF，E1F1，A1C1，AC，
由长方体ABCD-A1B1C1D1中知，AC∥A1C1，
∵点E，F分别是棱AB，BC的中点，
∴由三角形中位线定理得：EF∥
AC，
同理E1F1∥
A1C1，…（7分）
∴EF∥E1F1，则四边形EFF1E1为平行四边形，
故EE1∥FF1．…（14分）
证明：连结EF，E1F1，A1C1，AC，由长方体ABCD-A1B1C1D1中知，AC∥A1C1，
∵点E，F分别是棱AB，BC的中点，
∴由三角形中位线定理得：EF∥
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同理E1F1∥
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∴EF∥E1F1，则四边形EFF1E1为平行四边形，
故EE1∥FF1．…（14分）
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