早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图所示，已知A1B1C1-ABC是三棱柱，E、E1分别是AC、A1C1的中点．求证：平面AB1E1∥平面BEC1．
题目详情
如图所示，已知A1B1C1-ABC是三棱柱，E、E1分别是AC、A1C1的中点．求证：平面AB1E1∥平面BEC1．
▼优质解答
答案和解析
证明：连接E1E，
∵在三棱柱中，E，E1分别是AC，A1C1的中点，
∴E1E∥B1B，E1E∥AE，C1E1=AE，
∴四边形E1EBB1，C1E1AE是平行四边形，
∴B1E1∥BE，AE1∥EC1，
B1E1∩AE1=E1，BE∩EC1=E，
∴平面AB1E1∥平面BEC1．
∵在三棱柱中，E，E1分别是AC，A1C1的中点，
∴E1E∥B1B，E1E∥AE，C1E1=AE，
∴四边形E1EBB1，C1E1AE是平行四边形，
∴B1E1∥BE，AE1∥EC1，
B1E1∩AE1=E1，BE∩EC1=E，
∴平面AB1E1∥平面BEC1．
看了如图所示，已知A1B1C1-A...的网友还看了以下：
9月的实验室里，小明将碎冰倒入大试管中，再插入温度计观察温度的变化来探究冰的熔化规律，得到的实验数 2020-05-13 …
如何用几何画板等分一条线段任意画一条线段,进行任意等分,如三等分、五等分、六等分. 2020-05-16 …
定积分求曲边梯形面积时取左右端点做函数的x值有区别吗?如果有为什么如果没有那在知道将区间几等分时比 2020-06-12 …
如果一个三角形的三边a，b，c能满足a2+b2=nc2（n为正整数），那么这个三角形叫做“n阶三角 2020-06-18 …
如图1所示，是探究“动滑轮工作时的特点”实验装置．（1）实验时，应竖直拉动使钩码上升．（2）小军记 2020-06-20 …
理综答题顺序本人高二下学期,刚开始考理综,成绩总是不如三科分开考得好,可否推荐一个适合本人的答题顺 2020-06-21 …
化合物A有稳定性好、抗氧化能力强的特点，其结构如图．分子中片段X对A的性能起了重要作用，为研究X的 2020-06-24 …
化合物A有稳定性好、抗氧化能力强的特点，其结构如图．分子中片段X对A的性能起了重要作用，为研究X的结 2020-10-31 …
科研人员将离体的植物细胞用一定浓度的生长素类似物处理，测得细胞内DNA、RNA、蛋白质三者物质含量比 2020-11-21 …
过氧化尿素是一种新型漂白、消毒剂，漂白、消毒效果优于H2O2和过氧乙酸，某工业用过氧化尿素的部分参数 2021-01-12 …