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向量e1,e1是垂直的单位向量,向量a=2e1+3e2,向量b=ke1-4e2,(1)向量a⊥b,k=(2)a‖b,则k=
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向量e1,e1是垂直的单位向量,向量a=2e1+3e2,向量b=ke1-4e2,(1)向量a⊥b,k= (2)a‖b,则k=
▼优质解答
答案和解析
(1)
∵a⊥b ∴（2e1+3e2）*（ke1-4e2）=0 即2k(e1)∧2-8e1e2+3ke1e2-12(e2)∧2
∵向量e1,e2是垂直的单位向量 ∴e1*e2=0 │e1│=1,│e2│=1
∴原式=2k-12=0 ∴k=6
(2)
∵a‖b ∴a=xb ∴2e1+3e2=x(ke1-4e2) ∴2/k=3/-4 ∴k=-8/3
∵a⊥b ∴（2e1+3e2）*（ke1-4e2）=0 即2k(e1)∧2-8e1e2+3ke1e2-12(e2)∧2
∵向量e1,e2是垂直的单位向量 ∴e1*e2=0 │e1│=1,│e2│=1
∴原式=2k-12=0 ∴k=6
(2)
∵a‖b ∴a=xb ∴2e1+3e2=x(ke1-4e2) ∴2/k=3/-4 ∴k=-8/3
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