n正整数，D某个数字，如果n/810=0.9D5=0.9D59D5…，那么n=．

Question

n正整数，D某个数字，如果n/810=0.9D5=0.9D59D5…，那么n=______．

Answer 1

由题意得：(n)/(810)=0.

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9

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D

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5

…，0.9D59D5循环化为分数为(9D5)/(999)，
则n=(9D5)/(999)×810=(30×9D5)/(37)，(30×9D5)/(37)为正整数，
(30×9D5)/(37)为正整数能被37整除，30不能，
则9D5能，经验证，在9□5的所有数中，
只有925能，
则9D5=925，
n=（30×925）÷37=750．
故答案为：750．