如图，在矩形ABCD中，以对角线AC、BD的交点O为位似中心，解答以下问题：（1）按新图与已知图形的相似比为12和2作两个矩形A1B1C1D1和A2B2C2D2（2）求△0A1B1和四边形A1D1D2A2的面积之比．

Question

如图，在矩形ABCD中，以对角线AC、BD的交点O为位似中心，解答以下问题：

（1）按新图与已知图形的相似比为(1)/(2)和2作两个矩形A₁B₁C₁D₁和A₂B₂C₂D₂
（2）求△0A₁B₁和四边形A₁D₁D₂A₂的面积之比．

Answer 1

（1）如图所示：矩形A₁B₁C₁D₁和矩形A₂B₂C₂D₂，即为所求；

（2）∵新图与已知图形的相似比为(1)/(2)和2，
∴(A1D1)/(A2D2)=(1)/(4)，
∴(S△OD1A1)/(S△A2OD2)=(1)/(16)，
∵矩形A₁B₁C₁D₁，
∴S_△OA1B1=S_△OA1D1，
∴△0A₁B₁和四边形A₁D₁D₂A₂的面积之比为：1：15．