y=x^2在(1,1)处的切线L与曲线C及X轴围成的封闭图形的面积切线方程求出是Y=2X-1然后我用X^2-(2X-1)上导减下导求积分,得答案是1/3可是正确答案是1/12 上面写要先求X^2积分然后减去一块三角形面积

Question

y=x^2在(1,1)处的切线L与曲线C及X轴围成的封闭图形的面积
切线方程求出是Y=2X-1
然后我用X^2-(2X-1)上导减下导求积分,得答案是1/3
可是正确答案是1/12 上面写要先求X^2积分然后减去一块三角形面积
为什么必须分开求?上导减下导不行吗?

Answer 1

切线方程求出是Y=2X-1,y=0时,x=0.5
面积=（x^2在0至1求导）-0.5*（1-0.5）*1 （L与x轴、y=1围成的三角形面积）
=1/3-1/4=1/12
(2X-1)求导书应在0.5到1之间