水从一水箱经过水管流入另一水箱,管道为尖锐边缘入口,该水管包括两段：d1=10cm,l1=150m,?1=0.030；d2=20cm,l2=50m,?2=0.025,进口局部水头损失系数?1=0.5,出口局部水头损失系数?2=1.0,上下游水面

Question

水从一水箱经过水管流入另一水箱,管道为尖锐边缘入口,该水管包括两段：d1 =10 cm,l1=150 m,?1=0.030 ；d2 = 20 cm,l2=50 m,?2=0.025,进口局部水头损失系数?1= 0.5,出口局部水头损失系数?2= 1.0,上下游水面高差H = 5 m．水箱尺寸很大,可设箱内水面不变．试求流量Q.

Answer 1

取两水箱自由液面列伯努利方程
0+0+H = 0+0+沿程损失+局部损失 [1]
沿程损失=0.030x(150/0.1)x(v1xv1/2/g)+0.025x(50/0.2)x(v2xv2/2/g)
局部损失=0.5x(v1xv1/2/g)+1x(v2xv2/2/g)+(s2/s1 - 1)^2 x(v2xv2/2/g), 其中s1,s2为管道截面积d^2/4/3.14.
由流量相等得v1xs1=v2xs2 [2]
[2]带入[1]可解出速度v1或v2
Q=v1xs1=v2xs2得解