如图，ABCD-A1B1C1D1是边长为1的正方体，S-ABCD是高为1的正四棱锥，若点S，A1，B1，C1，D1在同一个球面上，则该球的表面积为．

Question

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方体，S-ABCD是高为1的正四棱锥，若点S，A₁，B₁，C₁，D₁在同一个球面上，则该球的表面积为___．

Answer 1

设球的半径为r，球心到平面A₁B₁C₁D₁的距离为2-r，
则利用勾股定理可得r²=（2-r）²+（(√(2))/(2)）²，
∴r=(9)/(8)，
∴球的表面积为4πr²=(81)/(16)π．
故答案为：(81)/(16)π．