如图，一段抛物线：y=-x（x-2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O、A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C7，若点P（13

Question

如图，一段抛物线：y=-x（x-2）（0≤x≤2）记为C₁，它与x轴交于两点O、A₁；将C₁绕A₁旋转180°得到C₂，交x轴于A₂；将C₂绕A₂旋转180°得到C₃，交x轴于A₃；…如此进行下去，直至得到C₇，若点P（13，m）在第7段抛物线C₇上，则m=___．

Answer 1

∵y=-x（x-2）（0≤x≤2），
∴配方可得y=-（x-1）²+1（0≤x≤2），
∴顶点坐标为（1，1），
∴A₁坐标为（2，0）．
∵C₂由C₁旋转得到，
∴OA₁=A₁A₂，即C₂顶点坐标为（3，-1），A₂（4，0）；
照此类推可得，C₃顶点坐标为（5，1），A₃（6，0）；
C₄顶点坐标为（7，-1），A₄（8，0）；
C₅顶点坐标为（9，1），A₅（10，0）；
C₆顶点坐标为（11，-1），A₆（12，0）；
C₇顶点坐标为（13，1），A₇（14，0）；
∴m=1．
故答案为1．