如果a和b都是非零自然数，并且满足a4+b7＝2728，那么a+b=．

Question

如果a和b都是非零自然数，并且满足(a)/(4)+(b)/(7)＝(27)/(28)，那么a+b=______．

Answer 1

(a)/(4)+(b)/(7)＝(27)/(28)可变形为：7a+4b=27，即b=(27−7a)/(4)，
因为a和b都是非零的自然数，所以a＞0，7a＜27，
即0＜a＜(27)/(7)，那么a是1，2，3，
则a=1时，b=5，
a+b=1+5=6；
a=2时，b=(13)/(4)（不合题意舍去）；
a=3时，b=1.5（不合题意舍去）．
故a+b=6．
故答案为：6．