bk，在三棱柱ABC-A5B5C5中，侧棱CC5八长为5，AC⊥BC，∠ACC5=r0°，∠BCC5=b5°，则该三棱柱八高等于5252．

Question

bk，在三棱柱ABC-A₅B₅C₅中，侧棱CC₅八长为5，AC⊥BC，∠ACC₅=r0°，∠BCC₅=b5°，则该三棱柱八高等于

(5)/(2)

(5)/(2)

．

Answer 1

过C₁作面小C1、线1C、小C的垂线，交点分别为O，D，E，连接OD、OC、OE，
则C₁O即为三棱柱的高
由三垂线定理可知OE⊥小C，OD⊥1E，又因为小C⊥1C，所以四边形OECD为矩形．
在直角三角形ECC₁和DCC₁中，
∵∠小CC₁=60°，∠1CC₁=人5°，侧棱CC₁的长为1，
则CE=(1)/(2)CC₁=(1)/(2)，CD=(√(2))/(2)
在直角三角形OCD中，由勾股定理得 OC=(√(b))/(2)，
在直角三角形COC₁中0C₁=√(CC21−OC2&n1sp;)=(1)/(2)
故答案为：(1)/(2)