关于判断三角形成立的证明设三角形的三边为a,b,c则三角形成立的条件为“任意两边的和大于第三边”且“该两边的差小于第三边”即条件1a+b>c,a-ba,b-cb,a-c5且3-4c且a-bc且a-bb

Question

关于判断三角形成立的证明
设三角形的三边为a,b, c 则三角形成立的条件为“任意两边的和大于第三边”且“该两边的差小于第三边”
即 条件1 a+b>c,a-b 条件2 b+c>a,b-c 条件3 a+c>b,a-c实际上我们在判断三角形成立与否的时候 只是上述三个条件里面选择一个来证明的,
即如果有三角形 三边为3,4,5 我们只需要判断3+4>5且3-4<5就可以了,不用判断另外的两个条件.
所以 我就有一个疑问：如果已经知道a+b>c 且a-b问题补充：我只需要了解如何从 a+b>c 且a-bb

Answer 1

在遇到实际问题时,一般会用较小的两个边的和大于最大的边,因为只要小的两个边的和都大于最大的边了,那么任意一个较小的边和最大的边的和肯定大于另一个较小的边.
例如3,4,5,既然3+4>5了,那么3+5和4+5肯定是大于4和3的
同样的,在两边之差小于第三边时,选最大两个边的差,如果都是大于最小一个边的话,另两个的差肯定会小
例如3,4,5既然5-4小于3了,那么5-3肯定小于4,此时4-3的差也是1,但是5是最大的边
所以从 a+b>c 且a-bb也不是不行,但是必须给出a,b,c三者的大小关系,那是可以证明的