（2013•河南模拟）已知递增的等比数列{bn}（n∈N*）满足b3+b5=40，b3•b5=256，则数列{bn}的前10项和S10=．

Question

（2013•河南模拟）已知递增的等比数列{b_n}（n∈N^*）满足b₃+b₅=40，b₃•b₅=256，则数列{b_n}的前10项和S₁₀=______．

Answer 1

∵递增的等比数列{b_n}，
∴b₃＜b₅，q＞1．
∵b₃+b₅=40，b₃•b₅=256，
∴b₃=8，b₅=32．
解得b₁=2，q=2，
∴S₁₀=(b1(1−q10))/(1−q)=(2(1−210))/(1−2)＝211−2=2046．
故答案为：2046．