已知{an}是等差数列，且a1=4，a8=18（1）求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn（2）若等比数列{bn}，其中b3=a3，b2+b4=20，求数列{bn}的通项公式bn．

Question

已知{a_n}是等差数列，且a₁=4，a₈=18
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n和前n项和S_n
（2）若等比数列{b_n}，其中b₃=a₃，b₂+b₄=20，求数列{b_n}的通项公式b_n．

Answer 1

（1）∵{a_n}是等差数列，且a₁=4，a₈=18，
∴4+7d=18，解得d=2，
∴a_n=4+2（n-1）=2n+2，
S_n=4n+(n(n−1))/(2)×2=n²+3n．
（2）∵等比数列{b_n}，其中b₃=a₃，b₂+b₄=20，
∴

b1q2＝2×3+2

b1q+b1q3＝20

，
解得

b1＝32

q＝(1)/(2)

，或

b1＝2

q＝2

，
∴bn＝32((1)/(2))n−1，或bn＝2n．