有10条不同的直线y=knx+bn（n=1，2，3，…，10），其中k3=k6=k9，b4=b7=b10=0，则这10条直线的交点个数最多有（）A、45个B、40个C、39个D、31个

Question

有10条不同的直线y=k _n x+b _n （n=1，2，3，…，10），其中k ₃ =k ₆ =k ₉ ，b ₄ =b ₇ =b ₁₀ =0，则这10条直线的交点个数最多有（　　）

A、45个

B、40个

C、39个

D、31个

Answer 1

分析：
因为题中已知k3=k6=k9，b4=b7=b10=0，可知：直线3，6，9 相互平行没有交点，直线4，7，10 交于一点，由此即可求解此题．

由直线y=knx+bn且k3=k6=k9，b4=b7=b10=0可得：直线3，6，9 相互平行没有交点，直线4，7，10 交于原点，则直线1，2，3，4，5，7，8，10的交点数量为：8×7÷2-2=26，再加上6，9两条直线增加的交点数量为2×7=14，所以得出交点最多就是26+14=40条，故选B．
点评：
本题考察了两条直线相交或平行问题，难度较大，做题关键在于分析得出三条平行三条相交．