考试将至,问几道线性代数的题.好心人帮忙我不想挂啊,还有那么多不懂……1.设a1是一个任意的非零四维向量,a2=2,1,0,0T,a3=4,1,4,0T,a4=1,0,2,0T.若向量组b1,b2,b3,b4能由向量组a1,a2,a3,a4线

Question

考试将至,问几道线性代数的题.好心人帮忙我不想挂啊,还有那么多不懂……
1.设a1是一个任意的非零四维向量,a2=【2,1,0,0】T,a3=【4,1,4,0】T,a4=【1,0,2,0】T.若向量组b1,b2,b3,b4能由向量组a1,a2,a3,a4线性表示.证明：向量组b1,b2,b3,b4线性相关.(T为转置符号)
2.已知a是n维向量,且aTa=1.如果A=E-aaT,求证：r(A)

Answer 1

这两个题出的水平高. 不难,但用到多个基本知识点.

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