已知有序数组（a，b，c，d），现按下列方式重新写成数组（a1，b1，c1，d1），（a2，b2，c2，d2），使a1=a+b，b1=b+c，c1=c+d，d1=d+a，a2=a1+b1，b2=b1+c1，c2=c1+d1，d2=d1+a1…按照这样的规律继续写出（a3

Question

已知有序数组（a，b，c，d），现按下列方式重新写成数组（a₁，b₁，c₁，d₁），（a₂，b₂，c₂，d₂），使a₁=a+b，b₁=b+c，c₁=c+d，d₁=d+a，a₂=a₁+b₁，b₂=b₁+c₁，c₂=c₁+d₁，d₂=d₁+a₁…按照这样的规律继续写出（a₃，b₃，c₃，d₃），（a₄，b₄，c₄，d₄）…，（a_n，b_n，c_n，d_n），若1000<

(an+bn+cn+dn)/(a+b+c+d)<2000，则n=（　　）

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Answer 1

a_n+b_n+c_n+d_n=2ⁿ（a+b+c+d）
若1000<(an+bn+cn+dn)/(a+b+c+d)<2000，
即1000<2ⁿ<2000
则n=10．
故选B．