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已知数列｛a｝中a1=1n≥2,an=(an-1)+n,求a10的值
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已知数列｛a｝中a1=1 n≥2,an=(an-1)+n,求a10的值
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答案和解析
an-a（n-1)=n
a（n-1)-a（n-2)=n-1
……
a3-a2=3
a2-a1=2
上面几个式子相加,得an-a1=2+3+……（n-1）+n
即an=n（n+1）/2
从而a10=10*11/2=55
a（n-1)-a（n-2)=n-1
……
a3-a2=3
a2-a1=2
上面几个式子相加,得an-a1=2+3+……（n-1）+n
即an=n（n+1）/2
从而a10=10*11/2=55
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