在同一平面内有直线a1,a2,a3,a4.a100,若a1垂直a2,a2平行a3,a3垂直a4,a4平行a5.按此规律下去,则a1和a100的位置关系是?a10和a100的关系是?要有理由

Question

在同一平面内有直线a1,a2,a3,a4.a100,若a1垂直a2,a2平行a3,a3垂直a4,a4平行a5.按此规律下去,则a1和a100的位置关系是?a10和a100的关系是?要有理由

Answer 1

若a1垂直a2,a2平行a3,a3垂直a4,a4平行a5.按此规律下去
a1//a4//a5//a8//a9//a12//a13.
a1⊥a2,a1⊥a3,a1⊥a6,a1⊥a7,a1⊥a10...
以此类推 可以看出a1后面开始前2个是垂直的,
第3,第4个是平行的,以4个位单位循环.
（100-1)/4=24 ...3
所以a100是第3个 所以 a1//a100
（10-1)/4=2 ...1
所以a1⊥a10,所以a10⊥a100