早教吧作业答案频道 -->其他-->
等比数列{an}中，a1=2，a10=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a10），则f′（0）=（）A．26B．210C．212D．215
题目详情
等比数列{an}中，a1=2，a10=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a10），则f′（0）=（ ）
A．26
B．210
C．212
D．215
A．26
B．210
C．212
D．215
▼优质解答
答案和解析
在等比数列{an}中，由a1=2，a10=4，
得a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6=2×4=23．
∵函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a10）是11个因式的乘积，
展开后含x的项仅有（a1a2…a10）x，其余的项x的指数均大于等于2，
∴f′（x）中的常数项仅有a1a2…a10．
∴f′（0）=a1a2…a10=（23）5=215．
故选：D．
得a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6=2×4=23．
∵函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a10）是11个因式的乘积，
展开后含x的项仅有（a1a2…a10）x，其余的项x的指数均大于等于2，
∴f′（x）中的常数项仅有a1a2…a10．
∴f′（0）=a1a2…a10=（23）5=215．
故选：D．
看了等比数列{an}中，a1=2，...的网友还看了以下：
若（2x-1)^2013=a0+a1x+a2x^2+.+a2013x^2013(x属于R),则1/ 2020-05-17 …
已知(1-x)^n=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+…+anx^n则a1/已知(1-x)^n 2020-05-17 …
已知在等比数列{an}中,a1=2,q=1/2,则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2等于多 2020-05-17 …
已知数列〔an〕的前n项和Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+…+an^2=? 2020-05-22 …
若(x^2+1)(x-3)^9=a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-2)^3……+ 2020-06-03 …
若{an}是等比数列,a1=2,q=根号2/2,则a1^2+a2^2+……+an^2= 2020-07-28 …
等比数列{an}的前n项和Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2=前n 2020-07-30 …
若(2x-1)^2013=a0+a1*x+a2*x^2+……+a2013*x^2013若(2x-1) 2020-10-31 …
设数列{An}中,Sn=2^n-1,则A1^2+A2^2+A3^2...+An^2=? 2020-10-31 …
若数列an为等比数列,且a1=2,q=2分之根号2,则a1^2+a2^+……+a10^2=? 2020-10-31 …