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在等差数列中,4a2+a10+an=24,n=18是S11为定值的什么条件
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在等差数列中,4a2+a10+an=24,n=18是S11为定值的什么条件
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答案和解析
4a2+a10+a18=6(a1+5d)=6a6=24
a6=4
S11=a6*11=44
所以n=18是S11为定值的充分条件
若S11为定值
则 a6为定值
原式=6a6+(n-18)d=24
n=18+(24-6a6)/d
显然n不恒等于18
综合以上
n=18是S11为定值的充分非必要条件
a6=4
S11=a6*11=44
所以n=18是S11为定值的充分条件
若S11为定值
则 a6为定值
原式=6a6+(n-18)d=24
n=18+(24-6a6)/d
显然n不恒等于18
综合以上
n=18是S11为定值的充分非必要条件
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