等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0且a11＞|a10|，Sn为其前n项和，则（）A.S1，S2，…，S10都小于0，S11，S12，…都大于0B.S1，S2，…，S19都小于0，S20，S21，…都大于0C.S1，S2，…，S5都小于0，S6

Question

等差数列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0且a₁₁＞|a₁₀|，S_n为其前n项和，则（　　）
A. S₁，S₂，…，S₁₀都小于0，S₁₁，S₁₂，…都大于0
B. S₁，S₂，…，S₁₉都小于0，S₂₀，S₂₁，…都大于0
C. S₁，S₂，…，S₅都小于0，S₆，S₇，…都大于0
D. S₁，S₂，…，S₂₀都小于0，S₂₁，S₂₂，…都大于0

Answer 1

由题意知

a1+9d＜0

a1+10d＞0

可得d＞0，a₁＜0．
又a₁₁＞|a₁₀|=-a₁₀，
∴a₁₀+a₁₁＞0．
由等差数列的性质知a₁+a₂₀=a₁₀+a₁₁＞0，
∴S₂₀=10（a₁+a₂₀）＞0．
故选B．