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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=72，求a2+a4+a9的值是（）A.24B.19C.36D.40
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=72，求a2+a4+a9的值是（ ）
A. 24
B. 19
C. 36
D. 40
A. 24
B. 19
C. 36
D. 40
▼优质解答
答案和解析
∵数列{an}是等差数列，且S9=72，
∴
＝72，∴a1+a9=16．
由等差数列的性质可知：a2+a9=a5+a6，a1+a9=2a5=16，∴a5=8．
∴a2+a4+a9=a5+a6+a4=3a5=3×8=24．
故选A．
∴
| 9(a1+a9) |
| 2 |
由等差数列的性质可知：a2+a9=a5+a6，a1+a9=2a5=16，∴a5=8．
∴a2+a4+a9=a5+a6+a4=3a5=3×8=24．
故选A．
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