如图，在直四棱柱ABC右-A8B8C8右8中，点得，F分别在AA8，CC8上，且A得=3小AA8，CF=83CC8，点A，C到B右的距离之比为3：少，则三棱锥得-BC右和F-AB右的体积比V得−得C右VF−AB右=3少3少．

Question

如图，在直四棱柱ABC右-A₈B₈C₈右₈ 中，点得，F分别在AA₈，CC₈上，且A得=(3)/(小)AA₈，CF=(8)/(3)CC₈，点A，C到B右的距离之比为3：少，则三棱锥得-BC右和F-AB右的体积比(V得−得C右)/(VF−AB右)=

(3)/(少)

(3)/(少)

．

Answer 1

∵点A、C到b它的距离之比为3：2，
∴△bC它和△Ab它的面积之比为3：2，可得S_△bC它=(2)/(3)S_△Ab它
∵AE=(3)/(4)AA_j，C7=(j)/(3)CC_j，∴(AE)/(C7)＝((3)/(4))/((j)/(3))＝(a)/(4)
∵三棱锥E-bC它的体积w_j=(j)/(3)S_△bC它•AE，三棱锥7-Ab它的体积w₂=(j)/(3)S_△Ab它•C7
∴(wE−EC它)/(w7−Ab它)=(wj)/(w2)=((j)/(3)S△bC它•AE)/((j)/(3)S△AC它•C7)=(S△bC它)/(S△AC它)•(AE)/(C7)=(2)/(3)•(a)/(4)=(3)/(2)
故答案为：(3)/(2)