已知等差数列{an}中，a2=-5，a8=7（1）求数列的通项公式；（2）如果数列{bn}满足bn=|an|，计算：b1+b2+b3+…+b10．

Question

已知等差数列{a_n}中，a₂=-5，a₈=7
（1）求数列的通项公式；
（2）如果数列{b_n}满足b_n=|a_n|，计算：b₁+b₂+b₃+…+b₁₀．

Answer 1

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，
由已知可得

a1+d=-5

a1+7d=7

，解得

a1=-7

d=2

，
∴a_n=-7+2（n-1）=2n-9；
（2）令a_n=2n-9≥0可得n≥(9)/(2)，
∴等差数列{a_n}的前4项为负数，从第5项开始为正数，
∴b₁+b₂+b₃+…+b₁₀=（7+5+3+1）+（1+3+5+7+9+11）
=((1+7)×4)/(2)+((1+11)×6)/(2)=16+36=52