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公差为2且a1+a2+a3+.+a100=100那么a4+a8+a12+...+a100=?怎么算啊,
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公差为2且a1+a2+a3+.+a100=100 那么a4+a8+a12+...+a100=?怎么算啊,
▼优质解答
答案和解析
因公差为2 d=2,因a1+a2+a3+.+a100=100,s100=100,根据公式Sn=a1n+n(n-1)d/2,
100=a1*100 +100(100-1)*2/2,a1=-98
a4+a8+a12+...+a100=(a1+3*d)+(a1+7*d)+(a1+11*d)+...+(a1+99*d)
=25a1+d*(3+7+11+...+99)
=25a1+2*(3*25+25(25-1)*4/2)
=25*(-98）+2*（75+1200）
=100
100=a1*100 +100(100-1)*2/2,a1=-98
a4+a8+a12+...+a100=(a1+3*d)+(a1+7*d)+(a1+11*d)+...+(a1+99*d)
=25a1+d*(3+7+11+...+99)
=25a1+2*(3*25+25(25-1)*4/2)
=25*(-98）+2*（75+1200）
=100
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