已知(1-2x)^7=ao+a1x+a2x^2+…+a7x^7,求a0+a1+a2+…a7的值要求有步骤谢谢了

Question

已知(1-2x)^7=ao+a1x+a2x^2+…+a7x^7,求a0+a1+a2+…a7的值
要求有步骤 谢谢了

Answer 1

(x-1)^7=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5+a6x^6+a7x^7
把x=1代入得:(1-1)^7=a0+a1+...+a7
a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=0.(1)
把x=-1代入得:(-1-1)^7=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7
a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=-128.(2)
(1)-(2):2(a1+a3+a5+a7)=128
a1+a3+a5+a7=64