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等比数列an中a4+a7=18,a3*a8=32求an
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等比数列an中 a4+a7=18,a3*a8=32求an
▼优质解答
答案和解析
a3*a8 = a4 * a7 = 32
a4 + a7 = 18
x^2 - 18x + 32 = 0
x = 2 or x = 16
(1)a4 = 2,a7 = 16
a7 = a4 * p^3 所以p = 2
an = a4 * p^(n - 4) = 2 ^ (n - 3)
(2)a4 = 16,a7 = 2
a7 = a4 * p^3 所以p = 1/2
an = a4 * p^(n - 4) = 16 * (1/2) ^ (n - 4) = (1/2)^(n - 8)
a4 + a7 = 18
x^2 - 18x + 32 = 0
x = 2 or x = 16
(1)a4 = 2,a7 = 16
a7 = a4 * p^3 所以p = 2
an = a4 * p^(n - 4) = 2 ^ (n - 3)
(2)a4 = 16,a7 = 2
a7 = a4 * p^3 所以p = 1/2
an = a4 * p^(n - 4) = 16 * (1/2) ^ (n - 4) = (1/2)^(n - 8)
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