等比数列中{an}中,已知a3=8,a6=64(1)求数列{an}的通项公式（2)若a3,a5分别为等差数列｛Bn｝的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式和前n项和要详细解答

Question

等比数列中{an}中,已知a3=8,a6=64
(1)求数列{an}的通项公式 （2)若a3,a5分别为等差数列｛Bn｝的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式和前n项和 要详细解答

Answer 1

(1)
an=a1q^(n-1)
a3=a1q^2=8 (1)
a6=a1q^5=64 (2)
(2)/(1)
q^3=8
q=2
a1=2
an=2^n
(2)
bn = b1+(n-1)d
b3=a3=b1+2d =8 (3)
b5=a5=b1+4d = 64 (4)
(4)-(3)
2d=56
d=28
b1=-48
bn=-48+(n-1)28
=28n-76
Sn=b1+b2+..+bn
= n(-2(48)+28(n-1))/2
= 2n(7n+31)