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已知数列{an}满足：a1=0，an+1=an+2n，则a2013的值是．
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已知数列{an}满足：a1=0，an+1=an+2n，则a2013的值是___．
▼优质解答
答案和解析
因为an+1=an+2n，
所以an-an-1=2（n-1），an-1-an-2=2（n-2），…，a2-a1=2×1，
将这n-1个等式累加得，an-a1=2[1+2+3+…+（n-1）]=n（n-1），
又a1=0，解得an=n（n-1），所以a2013=2012×2013，
故答案为：2012×2013．
所以an-an-1=2（n-1），an-1-an-2=2（n-2），…，a2-a1=2×1，
将这n-1个等式累加得，an-a1=2[1+2+3+…+（n-1）]=n（n-1），
又a1=0，解得an=n（n-1），所以a2013=2012×2013，
故答案为：2012×2013．
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