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在数列{an}中,已知a1=1,a2=3,an+2=an+1-an,则a2002=
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在数列{an}中,已知a1=1,a2=3,an+2=an+1-an,则a2002=
▼优质解答
答案和解析
a(n+2)=a(n+1)-an (1)
a(n+3)=a(n+2)-a(n+1) (2)
(1)+(2)
a(n+2)+a(n+3)=a(n+2)-an
a(n+3)=-an
a(n+6)=-a(n+3)=an
数列为循环数列,每6个循环一次.
2002=333×6+4
a2002=a4=-a1=-1
a(n+3)=a(n+2)-a(n+1) (2)
(1)+(2)
a(n+2)+a(n+3)=a(n+2)-an
a(n+3)=-an
a(n+6)=-a(n+3)=an
数列为循环数列,每6个循环一次.
2002=333×6+4
a2002=a4=-a1=-1
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