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在数列{an}中,a1=1,3×an×(an-1)+an-(an-1)=0,n≥2,数列{1÷an}为什么是等差数列?
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在数列{an}中,a1=1,3×an×(an-1)+an-(an-1)=0,n≥2,数列{1÷an}为什么是等差数列?
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答案和解析
3×an×a(n-1)+an-a(n-1)=0 两边同除 an×a(n-1),变成3+1/a(n-1)-1/an=0 所以1/an-1/a(n-1)=3
所以{1÷an}是等差数列,d=3,1/a1=1,首项为1,公差为3
所以{1÷an}是等差数列,d=3,1/a1=1,首项为1,公差为3
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