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（2009•眉山）已知直线y1=x，y2=x+1，y3=-x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为．
题目详情
（2009•眉山）已知直线y1=x，y2=
x+1，y3=-
x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为 ．
x+1，y3=-x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为 ．▼优质解答
答案和解析
y始终取三个函数的最小值，y最大值即求三个函数的公共部分的最大值．
【解析】
如图，分别求出y1，y2，y3交点的坐标A（
，
）；B（
，
）；C（
，
）
当x＜
，y=y1；
当
≤x＜
，y=y2；
当
≤x＜
，y=y2；
当x≥
，y=y3．
∵y总取y1，y2，y3中的最小值，
∴y最大=
．
【解析】如图，分别求出y1，y2，y3交点的坐标A（
，）；B（，）；C（，）当x＜
，y=y1；当
≤x＜，y=y2；当
≤x＜，y=y2；当x≥
，y=y3．∵y总取y1，y2，y3中的最小值，
∴y最大=
．
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