2、已知：x+y=10，x3+y3=400，则x2+y2=．

Question

2、已知：x+y=10，x ³ +y ³ =400，则x ² +y ² =____ ．

Answer 1

分析：根据立方公式x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=400，可以求出（x2+y2-xy）的值，然后把（x+y）=10进行平方，根据两式的关系，求出x2+y2的值．∵x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=10（x2+y2-xy）=400x2+y2-xy=40…①x+y=10 平方，x2+2xy+y2=100…②①×2+②得：2x2+2y2+x2+y2=80+100，3（x2+y2）=180，x2+y2=60，故答案为60．点评：本题主要考查立方根的知识点，解答本题的突破口是根据题干条件把x3+y3转化成x2+y2的形式，此题难度不是很大．