（2012•乐山二模）已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为22，则圆C的标准方程为（）A．（x+1）2+y2=4B．（x-3）2+y2=4C．（x-1）2+y2=4D．（x+3）2+y2

Question

（2012•乐山二模）已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为2√(2)，则圆C的标准方程为（　　）

A．（x+1）²+y²=4
B．（x-3）²+y²=4
C．（x-1）²+y²=4
D．（x+3）²+y²=4

Answer 1

设圆心C的坐标为（a，0），a＞0，则圆心到直线l：y=x-1的距离为 d=(|a−0−1|)/(√(2))=(|a−1|)/(√(2))．
由于半径r=|a-1|=√(((a−1)/(√(2)))2+(√(2))2)，解得 a=3，或 a=-1（舍去），
故圆C的圆心为（3，0），半径为3-1=2，故圆C的标准方程为（x-3）²+y²=4，
故选B．