三角形四心的坐标表示设已知A、B、C三顶点坐标,用A,B,C的坐标表示三角形的四心.

Question

三角形四心的坐标表示
设已知A、B、C三顶点坐标,用A,B,C的坐标表示三角形的四心.

Answer 1

设三角形ABC中,三顶点的坐标为：A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) BC=a,CA=b,AB=c
其中a,b,c可以用两点间坐标公式求.知道三个坐标,这三个也就知道了.不给你求了
内心坐标
M（（aX1+bX2+cX3)/(a+b+c),（aY1+bY2+cY3)/(a+b+c)）
重心坐标
(X1+X2+X3/3,Y1+Y2+Y3/3)
外心坐标
外接圆圆心,到三个定点的距离相等.设外心做表为（x,y）
也就是（（x1+x2）/2,(y1+y2)/2）就可以了
知道任意两个点就知道外心坐标了
垂心坐标
垂心可以先求经过两点的直线,再求直线的垂线,再把第三点带入
前面两个算出来还可以,后边的是在太烦躁了,自己算下吧.